Rispondere alla tua domanda non è affatto facile perchè un elemento solo non basta.
Tanto per cominciare gli accordi che contengo la stessa nota in realtà sono 6.
Nel tuo caso il SOL è contenuto in DO+ (DO-MI-SOL), DO- (DO-MIb-SOL), MIb+ (MIb-SOL-SIb), MI- (MI-SOL-SI) (a differenza di quello che hai scritto è un accordo minore), SOL+ (SOL-SI-RE), SOL- (SOL-SIb-RE).
La scelta di quale accordo dipende da diversi fattori: dalla tonalità del brano, dalla relazione con l'accordo precedente e successivo quindi la sua funzione armonica, il gusto del pianista (dipende da quanto si vuole discostare dalle regole armoniche tradizionali).
Poi dipende anche da cosa suoni, se è un'armonia classica, jazz, di musica leggera...
Tutto questo rimanendo nell'ambito delle triadi, se invece si amplia la visione ad accordi più complessi il discorso cambia.
Nel tuo esempio il SOL può stare su un accordo di FA se questo è un accordo di nona FA9 (FA-LA-DO-MIb-SOL). Ma, ripeto, dipende da cosa c'è prima e soprattutto cosa c'è dopo.